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学習塾 ネクストステージ

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2018/08/03

速さと比(上り・下り・平地の往復)

問題 下の図のようにAB間は平地、BC間が坂になっている道を往復したところ、行きは42分、帰りは30分かかりました。平地を60m/分、上り坂を40m/分、下り坂を100m/分で進む場合、AB間の道のりは何mですか。

Sansu_Hayasa_heitiNobori


★ルール★
①行きと帰りでかかる時間に差ができるのは坂の部分だけなのを確認!
②坂の部分の速さの比からかかる時間の比を求める。
③時間の差から計算する。
【イメージ】
Sansu_Hayasa_heitiNobori_1


 

上りと下りの速さの比は40:100=2:5、かかる時間は速さの逆比5:2なので
BCを上る時間を⑤、BCを下る時間を②とすると、
⑤-②=42-30 ←平地では差にならないので時間の差は坂の部分
③=12分

①=4分

⇒⑤=20分、②=8分
行き、または帰りの時間で計算する
行きにかかった時間は42分で坂の部分に20分かかっているので、
AB間にかかった時間は42-20=22分
平地の速さは60m/分なのでAB=60×22=1320m

 

(ためしに帰りの時間で計算すると、

帰りにかかった時間は30分で坂の部分に8分かかっているので、

AB間にかかった時間は30-8=22分…OK)

 


 

記号の説明
★解法ルール★ 意識して守ってほしいルール
※補足説明
▼教える側が知っておくこと


 

 

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