自立学習×個別指導

NextStage

学習塾 ネクストステージ

埼玉県川越市大字砂935-6

新河岸駅下車徒歩2分

電話 049-265-8994

FAX 049-265-8640

2018/08/07

通過算(2つの電車のすれ違い・追い越し)

問題 長さ120mの電車Aが、長さ150mの電車Bとすれ違い始めてから終わるまで9秒かかります。また、電車Aの先頭が電車Bの最後尾に追い付いてから完全に追い越すまで、45秒かかります。電車Aの速さは時速何kmですか?


★ルール★
①すれ違い→進んだ距離の和が電車の長さの和に等しい。
②追い越し→進んだ距離の差が電車の長さの差に等しい。
③ ①、②の条件は頭に叩き込んでおくこと
▼図の書き方や見かたが難しいので、ここは覚えさせたい。

【イメージ】

Sansu_Hayasa_Tuka_1

 


 

それぞれの速さをA、Bとすると、進んだ距離の関係から
(A+B)×9=120+150
(A-B)×45=120+150

A+B=30
A-B=6
和差算よりA=(30+6)÷2=18m/秒、B=18―6=12m/秒
18×3.6=64.8km/時


※m/秒→km/時 は×3.6、km/時→m/秒は÷3.6で計算しましょう。


記号の説明
★解法ルール★ 意識して守ってほしいルール
※補足説明
▼教える側が知っておくこと

       

→TOPに戻る