倍数(□でわって〇あまる数)
問題 6でわると2あまる数のうち20番目に小さい数は何ですか。
★ルール★
【あまり＋差×（□番目－１）】の等差数列の式で表す。
※６で割り切れる数→６の倍数、６で割ると２あまる→６の倍数＋２
…ですが、はじめの２があることに注意！
このような問題を書き出すときは【余りに倍数を足せ！】と覚える
あまり２に倍数の6を足していくので、２、８、１４・・・
2＋6×（20－1）＝116
問題 ５でわると２あまり、７でわると４あまる数のうち6番目に小さい数は何ですか。
★ルール★
①【余りに倍数を足せ！】でそれぞれ書き出し、はじめの数を求める
②【はじめの数＋最小公倍数×（□－１）】の式を立てる
５でわると２あまる数→２、７、１２、１７、２２、２７、３２、…
7でわると4あまる数→４、１１、１８、２５、３２、３９… （はじめの数が見つかるまで書く！）
32＋35×（6－１）＝207
※５ずつ増える数と７ずつ増える数がぴったしくるのは
→最小公倍数の35おきということは要確認
▼あまり共通や不足共通を使って解く方法もあるが、
まずはこの解き方を優先させる。余裕があれば追加で説明。
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通過算(鉄橋とトンネル通過)
問題 ある電車が300mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまで28秒かかります。また、長さ1800mのトンネルを通過するのに2分8秒かかります。このとき、電車の長さは何mですか。
★ルール★
①図を書く！
②式を立てる。
②進んだきょりの差を考える。
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お盆休み…
受験生にお盆休みなんてものはありませんヾ(≧▽≦)ﾉ
お盆休みあるんですか？…と問い合わせがあったので…。
お墓参りにはぜひ行ってください。
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通過算(鉄橋とトンネル_隠れる)
問題 ある電車が300mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるまで28秒かかります。また、長さ1800mのトンネルを通過するとき完全に隠れている時間は1分52秒です。このとき、電車の長さは何mですか。
★ルール★
①図を書く！
②式を立てる。
②進んだ距離の和を考える。
▼図を横につなげてしまおう！なんて発想が生まれると最高ですね。
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通過算(２つの電車のすれ違い・追い越し）
問題 長さ120ｍの電車Aが、長さ150ｍの電車Bとすれ違い始めてから終わるまで9秒かかります。また、電車Aの先頭が電車Bの最後尾に追い付いてから完全に追い越すまで、45秒かかります。電車Aの速さは時速何kmですか？
★ルール★
①すれ違い→進んだ距離の和が電車の長さの和に等しい。
②追い越し→進んだ距離の差が電車の長さの差に等しい。
③ ①、②の条件は頭に叩き込んでおくこと
▼図の書き方や見かたが難しいので、ここは覚えさせたい。
【イメージ】
それぞれの速さをA、Bとすると、進んだ距離の関係から
（A＋B）×9＝120+150
（A－B）×45＝120+150
A＋B＝30
A－B＝6
和差算よりA＝(30＋6)÷2＝18m/秒、B＝18―6＝12m/秒
18×3.6＝64.8km/時
※m/秒→km/時 は×3.6、km/時→m/秒は÷3.6で計算しましょう。
記号の説明
★解法ルール★ 意識して守ってほしいルール
※補足説明
▼教える側が知っておくこと
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