倍数(□でわって〇あまる数)
問題 6でわると2あまる数のうち20番目に小さい数は何ですか。
★ルール★
【あまり+差×(□番目-1)】の等差数列の式で表す。
※6で割り切れる数→6の倍数、6で割ると2あまる→6の倍数+2
…ですが、はじめの2があることに注意!
このような問題を書き出すときは【余りに倍数を足せ!】と覚える
あまり2に倍数の6を足していくので、2、8、14・・・
2+6×(20-1)=116
問題 5でわると2あまり、7でわると4あまる数のうち6番目に小さい数は何ですか。
★ルール★
①【余りに倍数を足せ!】でそれぞれ書き出し、はじめの数を求める
②【はじめの数+最小公倍数×(□-1)】の式を立てる
5でわると2あまる数→2、7、12、17、22、27、32、…
7でわると4あまる数→4、11、18、25、32、39… (はじめの数が見つかるまで書く!)
32+35×(6-1)=207
※5ずつ増える数と7ずつ増える数がぴったしくるのは
→最小公倍数の35おきということは要確認
▼あまり共通や不足共通を使って解く方法もあるが、
まずはこの解き方を優先させる。余裕があれば追加で説明。
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平日13:00~21:30
土曜10:00~21:30
日曜 不定期
■住所
埼玉県川越市大字砂935-6
■電話
049-265-8994
お盆休み…
受験生にお盆休みなんてものはありませんヾ(≧▽≦)ノ
お盆休みあるんですか?…と問い合わせがあったので…。
お墓参りにはぜひ行ってください。
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通過算(2つの電車のすれ違い・追い越し)
問題 長さ120mの電車Aが、長さ150mの電車Bとすれ違い始めてから終わるまで9秒かかります。また、電車Aの先頭が電車Bの最後尾に追い付いてから完全に追い越すまで、45秒かかります。電車Aの速さは時速何kmですか?
★ルール★
①すれ違い→進んだ距離の和が電車の長さの和に等しい。
②追い越し→進んだ距離の差が電車の長さの差に等しい。
③ ①、②の条件は頭に叩き込んでおくこと
▼図の書き方や見かたが難しいので、ここは覚えさせたい。
【イメージ】
それぞれの速さをA、Bとすると、進んだ距離の関係から
(A+B)×9=120+150
(A-B)×45=120+150
A+B=30
A-B=6
和差算よりA=(30+6)÷2=18m/秒、B=18―6=12m/秒
18×3.6=64.8km/時
※m/秒→km/時 は×3.6、km/時→m/秒は÷3.6で計算しましょう。
記号の説明
★解法ルール★ 意識して守ってほしいルール
※補足説明
▼教える側が知っておくこと
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