自立学習×個別指導

NextStage

学習塾 ネクストステージ

埼玉県川越市大字砂935-6

新河岸駅下車徒歩2分

電話 049-265-8994

FAX 049-265-8640

2018/07/31

整数(約数の個数の計算)

問題 360の約数の個数を求めなさい。


 

★ルール★
①素因数分解する。
②(それぞれの数の個数+1)の積を求める


 

※【補足説明】ルール②の原理

まず360の約数を書き出してみる

Sansu_Seisu_Yakusu_1

360を素因数分解すると
360=2×2×2×3×3×5
大まかに2と3と5のかけ算であることがわかる。
このかけ算のうち、何個かを選んでかけ合わせたものが約数になる。
例えば2を1回、3を1回、5を0回かけ合わせると2×3=6という約数になり、
2を2回、3を0回、5を1回かけ合わせれば、2×2×5=20という約数になる。
つまり、2と3と5の選び方を考えればよい。
2の選び方は1個か、2個か、3個か、0個(選ばない)かの4通り
同じように3の選び方は3通り、5の選び方は2通りなので
4通り×3通り×2通り=24通り、約数でいえば24個となる。


 

答え

Sansu_Seisu_Yakusu_2


 

 

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2018/07/31

整数(最小公倍数と最大公約数・基本)

問題 2つの整数A、Bがあります。AとBの最大公約数は10、最小公倍数120です。BよりAの方が大きいとき、A、Bに当てはまる数をすべて求めなさい。


★ルール★
①連除法のかたちで問題を整理する。
②『互いに素(互いに割り切れる数がない)』ことを意識して答えを求める。


答え

Sansu_Seisu_SaidaiSaisyo_1

▼アルファベッドの小文字がわかっている子には小文字の方が意味がはっきりして良いと思います。知らない場合は〇と△で…。最近の大抵の小学生は知っています。

 

10×a×b=120
a×b=12

a>bになるように書き出すと(a,b)=(12,1),(6,2),(4,3)
このうち、(a,b)=(6,2)は、互いに2で割れるため適さない。
※2で割ることができる⇒最大公約数が10×2=20となる

よって、もとの数A、Bは、(A,B)=(120,1),(60,20)

 

▼連除法を知らない、よくわかっていない場合、しっかり練習させてからこの問題に取り組ませてください。あやふやなまま取り組ませて説明しても非効率です。

 


記号の説明
★解法ルール★ 意識して守ってほしいルール
※補足説明
▼教える側が知っておくこと


 

 

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2018/07/30

四捨五入の範囲

問題 次の(1)~(4)において、条件を満たす範囲は何以上何未満か、
それぞれ求めなさい。
(1) 十の位を四捨五入して1200
(2) 十の位を四捨五入して10000
(3) 小数第二位を四捨五入して3.2
(4) 小数第一位を四捨五入して5


★ルール★
①四捨五入した位の下に5を書く
★それ以下の位に0をいれたり、小数点を打った方がわかりやすい
②引いたものと足したものを求める


答え

Sansu_sisyagonyu_1


 

記号の説明
★解法ルール★ 意識して守ってほしいルール
※補足説明
▼教える側が知っておくこと


 

 

 

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2018/07/30

数表(平方数)

問題 下の表はあるきまりにしたがって数を並べたものです。
18行20列の数を求めなさい。

Sansu_Heihousu_1


★ルール★
①1、2、3…と数字をおって規則をつかむ。
②四角数を利用して計算する。


 

答え

Sansu_Heihousu_2
1行の数→1、4、9、16‥は平方数(四角数)
※平方数(四角数) 1=1、4=2×2、9=3×3、16=4×4 …という数
Sansu_Heihousu_3

18行20列は『20行20列のなかま』
1行20列の数は20×20=400、そこから18-1=17戻れば良いので
400-17=383

 

 

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2018/07/28

数表(三角数)

問題 下の表はあるきまりにしたがって数を並べたものです。
128は何行何列ですか。

Sansu_sankakusu_1


★ルール★
①1、2、3…と数字をおって規則をつかむ。
②三角数を利用して計算する。


答え

Sansu_sankakusu_2
1行の数→1、3、6、10‥は三角数
※三角数

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4 …という数

 

128に近い数は1+2+3…+14+15=120←20番目までの三角数は覚えましょう。
120は1行15列、121は16行1列

Sansu_sankakusu_3

 

あとは手作業で数えると(当然計算でも良いが…)、
128は10行7列

 

▼三角数の数表のように斜めに移動したときのM行N列の『M+N』は一定。
理解できる子には確認しておきたい。

 


 

記号の説明
★解法ルール★ 意識して守ってほしいルール
※補足説明
▼教える側が知っておくこと


 

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