平面図形と比（メネラウス型）
問題 下の図の三角形で、AE：EC＝２：１、BD：DC＝１：１とき、BF：FEの比を求めなさい。
★ルール★
①複雑な比の方から面積比を書き込む
②【底辺比と面積比】、【矢じり型の面積比】を利用する！
答え
AE：EC＝2：1より ⊿AFE：⊿CFE＝2：1
ここで⊿ACF＝③
BD：DC＝1：1より ⊿ABF：⊿ACF＝1：1＝③：③
⊿ABF＝③
⊿ABF：⊿AEF＝③：②＝３：２より、
BF：FE＝３：２
※今回の問題は最短の手順で答えを求めたが、自分と解くともう少し手順が増えることもある。また、途中の比が分数になることもある。気にせず解ききること。
※メネラウスの定理で解く方法もあるが、中学受験ではそのまま使える問題があまり出題されないので、それで教えることのメリットが少ない。底辺の比や矢じり型を使いこなせるようになる方が汎用性は高い。
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比（相当算・マルイチ算の利用）
問題 兄と弟の所持金の比は3：2です。兄は400円、弟は160円出しあっておやつを買ったところ、兄と弟の所持金の比が10：7になりました。兄ははじめ何円持っていましたか。
★ルール★
①問題を読みながらようすをまとめる。
②どちらかの比を〇で囲んでマルイチ算に持ち込む。
③計算する。
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得票数の問題
問題 ある小学校の６年生の生徒数は180人です。この中で選挙をして、生徒代表を２人決めることになり、A、B、C、Dの四人が立候補しました。Bが確実に当選するためには最低何票取れば良いですか。
★ルール★
①２人決める⇒３位に勝てばよいので、３位の最高得票数を計算する。
②３位に勝てばよいので、①に１票足す。
※１人決める選挙なら２位に勝てばよい
【答え】
３位の最高得票数は、１位～３位まで同じ得票数のときなので、
180÷3＝60票
これより１票でも多くとれば２位以上なので60+1＝61票 取れば良い。
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規則性（図形の規則性）
問題 下の図のようにマッチ棒を並べます。図は4列まで並べたものです。
50列並べるのにマッチ棒は全部で何本必要ですか。
★ルール★
①１列目から３列目までは何本あるか数えてみる
②等差数列の式 はじめの数＋増える数×（N番目―１）で計算する
【答え】
１列目まで→7本
２列目まで→12本
３列目まで→17本
…
はじめの数＝７本
増える数＝5本 の等差数列であることがわかるので、
50列目まで並べると
7＋５×（50－１）＝252本
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