自立学習×個別指導

NextStage

学習塾 ネクストステージ

埼玉県川越市大字砂935-6

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電話 049-265-8994

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2017/01/12

栄東中A日程 入試問題 大問3

受験生が解き方に悩みそうな問題をピックアップしてご紹介します。


栄東中A日程 入試問題 大問3

2,4,6,8の4つの数をいくつか足し合わせて偶数を作っていき、その表し方が何通りあるのかを考えていきます。このとき、使用しない数があってもよく、足す順番が異なるものは区別して考えることにします。また、1つだけ使用することもできることにします。

例えば、4は4,2+2の2通り

6は6,1+4,4+2,2+2+2の4通り

(1)8の表し方が何通りありますか。

(2)10の表し方が何通りありますか。

(3)20の表し方が何通りありますか。


この問題は(1)以外、特に(3)は時間つぶしのための捨て問として、学校側は設定した問題だと思われます。

 

実際に解いていく中で、(1)は8を表すのにそれ以下の偶数なので、論理的に解くことも可能ですが、(2)以降は10に対して限られた偶数なので、すぐには規則が見つからないことがなんとなく推測されます。

 

それに気づいた受験生は(2)をバババっと答えを出して(3)をスパッとあきらめられたでしょう。

 

(3)に少しでも時間を使ってしまった受験生は全体的に時間が足りなくなった可能性があります。


なお、どういう組み合わせが何通りあるか気になる人もいると思いますので、すべての組み合わせとその場合の数をのせておきます。

 

(1)
2×0+4×0+6×0+8×1 1通り
2×0+4×2+6×0+8×0 1通り
2×1+4×0+6×1+8×0 2通り
2×2+4×1+6×0+8×0 3通り
2×4+4×0+6×0+8×0 1通り
8通り

 

(2)
2×0+4×1+6×1+8×0 2通り
2×1+4×0+6×0+8×1 2通り
2×1+4×2+6×0+8×0 3通り
2×2+4×0+6×1+8×0 3通り
2×3+4×1+6×0+8×0 4通り
2×5+4×0+6×0+8×0 1通り
15通り

 

(3)
2×0+4×0+6×2+8×1 3通り
2×0+4×1+6×0+8×2 3通り
2×0+4×2+6×2+8×0 6通り
2×0+4×3+6×0+8×1 4通り
2×0+4×5+6×0+8×0 1通り
2×1+4×0+6×3+8×0 4通り
2×1+4×1+6×1+8×1 24通り
2×1+4×3+6×1+8×0 20通り
2×2+4×0+6×0+8×2 6通り
2×2+4×1+6×2+8×0 30通り
2×2+4×2+6×0+8×1 30通り
2×2+4×4+6×0+8×0 15通り
2×3+4×0+6×1+8×1 20通り
2×3+4×2+6×1+8×0 60通り
2×4+4×0+6×2+8×0 15通り
2×4+4×1+6×0+8×1 30通り
2×4+4×3+6×0+8×0 35通り
2×5+4×1+6×1+8×0 42通り
2×6+4×0+6×0+8×1 7通り
2×6+4×2+6×0+8×0 28通り
2×7+4×0+6×1+8×0 8通り
2×8+4×1+6×0+8×0 9通り
2×10+4×0+6×0+8×0 1通り
401通り

 

たぶん合っていると思うんですが・・・天然ボケなので、万が一間違えていたらごめんなさい。

 

 

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2016/01/04

学習ノート・・・の代わりのプリント

勉強するためのノート…私は結構こだわります。

必ず方眼ノートか、もしくは白紙です。

 

横罫線だけのノートはあまり好きではありません。縦に分割すると見づらいからです。

で、ノートを買いに行くと横罫線のノートばかり…方眼ノートを探すと小学生向けの方眼ノートしかない…なんてこともしばしばです。大きな文房具屋に行けば良いのですが、それも面倒だし…。

 

というわけで、私が欲しているノートを作ってみました。と言ってもEXCELで作っただけです。ノートであってノートブックではありません。ちょっと勉強するときに使ってください。

 

ノート(PDFファイル)

(PDFだと線が太いように見えますが、印刷すると細いはずです)

 

↓こんなノートです。印刷してみると方眼の部分が2つに分かれています。どのような比率で分けるか迷ったので、黄金比で分割してみました。意外と良い感じです。

学習塾NextStage用ノート

 

↓使用例

ノートの書き方例

 

 

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2016/01/02

2016年度スマホ待ちうけ用画像【例のやつ】

大好評だった例の画像を待ちうけ用に加工しました。

すべらない画像なので、受験のお守りとしても最適です。

今ならなんと幻のロゴ入りです。

なお、すべての機種用にサイズ調整するのには時間がかかりますので、今回はひとつだけでご勘弁ください。

 

download(540×960 jpg)

 

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2015/11/10

【中学受験算数】基本問題トレーニング

中学受験のカリキュラムに追われ、基本問題が身についていない受験生が多いことに驚きます。
「基本が大切」「まずは基本を固めましょう!」と塾でも言われ続けているはずなのですが・・・。

 

そもそも基本問題とは何でしょうか?

 

かんたんな問題=基本問題 という認識は誤りです。

 

基本問題=考え方を具現化するために必要な解法 というのが正しい見解です。
ですから、塾のテキストによっては練習問題や応用問題に載っている問題でも、基本問題が存在します。
逆に基本問題と謳っているテキストの中にも、別に基本問題じゃないよね?という問題も見かけます。

 

私が指導するにあたって、これだけは絶対に身に付けておいてほしいという問題を集め「基本問題トレーニング」としてプリントを作成しています。ひとりで作成しているもので、誤植については責任取れません。これでもかなり気をつけている作っているので、ほとんどないと思います。

 

中学受験の算数に苦しんでいる方におすすめです。
中学受験はしないけど、算数の力を伸ばしたい方にも良いでしょう。
算数が好きな子がひとりでも増えてほしいので、無料公開します。

 

教材はこちら!

 

川越の新河岸地域で中学受験指導塾が少ないため、電車に乗って川越駅まで通っている方も多いとは思いますが、ぜひ一度NextStage(ネクストステージ)にもお立ち寄りください。

2016/01/05

合格待ち受け 横・小

受験は自分との闘いです。

yoko_640×480

 

 

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